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在Objective-C中实现计算正弦函数（sin）可以通过泰勒级数展开来实现。泰勒级数是一种无穷级数展开式，其公式为：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + …

为了实现这一算法，我们可以使用一个循环来逐步计算级数的前n项，从而得到sin函数的近似值。这种方法在处理较大角度时非常有用，尤其是在计算机算术中。

以下是完整的Objective-C实现代码：

#import 
   
    
@interface MathUtils : NSObject
- (double)sinValueWithAngle:(double)angle;
- (double)sinTaylorSeriesWithAngle:(double)angle withTerms:(int)terms;
@end
   

代码中定义了两个主要方法：

泰勒级数展开式的核心在于计算各项的值并相加。每一项的计算公式为：

项数i（从0开始）：(-1)^i * x^(2i+1) / (2i+1)!

具体实现时，可以使用循环结构来逐项计算并累加到结果中。

这个方法的优点是计算速度快，且容易实现。对于小范围内的角度，计算结果非常准确。

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